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extreme e^{2x}(x^2-3x+2)

解

端点

e^{2 x} (x^{2} - 3 x + 2)

解

最大値 (\frac{2 - 2}{2}, e^{2 - 2} (\frac{2 - 3}{2} + 2)), 最小値 (\frac{2 + 2}{2}, e^{2 + 2} (- \frac{3 + 2}{2} + 2))

解答ステップ

f^{'} (x) = e^{2 x} (2 x^{2} - 4 x + 1)

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < \frac{2 - 2}{2},

減少中

: \frac{2 - 2}{2} < x < \frac{1}{2} + 1,

増加中

: \frac{1}{2} + 1 < x < \infty

以下に

x = \frac{2 - 2}{2}

を挿入する:

e^{2 x} (x^{2} - 3 x + 2) : e^{2 - 2} (\frac{2 - 3}{2} + 2)

最大値 (\frac{2 - 2}{2}, e^{2 - 2} (\frac{2 - 3}{2} + 2))

以下に

x = \frac{2 + 2}{2}

を挿入する:

e^{2 x} (x^{2} - 3 x + 2) : e^{2 + 2} (- \frac{3 + 2}{2} + 2)

最小値 (\frac{2 + 2}{2}, e^{2 + 2} (- \frac{3 + 2}{2} + 2))

最大値 (\frac{2 - 2}{2}, e^{2 - 2} (\frac{2 - 3}{2} + 2)), 最小値 (\frac{2 + 2}{2}, e^{2 + 2} (- \frac{3 + 2}{2} + 2))

グラフ

人気の例

extreme f(x)=x(10-2x)(8-x)

e x t re m e f (x) = x (10 - 2 x) (8 - x)

e x t re m e h

extreme f(x)=x^3+y^3+2x^2+4y^2+6

e x t re m e f (x) = x^{3} + y^{3} + 2 x^{2} + 4 y^{2} + 6

extreme y=x^2+x+1

e x t re m e y = x^{2} + x + 1

extreme f(x)=1+80x^3+5x^4-2x^5

e x t re m e f (x) = 1 + 80 x^{3} + 5 x^{4} - 2 x^{5}