extreme f(x)= 1/(sqrt(9-x^2-y^2))

Lösung

extrempunkte

f (x) = \frac{1}{9 - x ^{2} - y ^{2}}

Minimum (0, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 0)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = \frac{2 y ^{2} - x ^{2} + 9}{( 9 - x ^{2} - y ^{2} ) ^{\frac{5}{2}}}

D (x, y) = \frac{- 2 x ^{4} - 4 x ^{2} y ^{2} + 9 x ^{2} - 2 y ^{4} + 9 y ^{2} + 81}{( - x ^{2} - y ^{2} + 9 ) ^{5}}

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Minimum

Minimum (0, 0)

e x t re m e 2 x^{3} - 9 x^{2} + 12 x - 6

e x t re m e f (x) = x^{3} - 6 x^{2} + 12 x - 11

e x t re m e g (x) = \frac{3}{2} x^{2} + 6 x + 4

e x t re m e f (x) = 2 x - 3 y

e x t re m e y = 2 x^{5} - \frac{20}{3} x^{3} - 9