extreme f(x)=-sin(x)

Lösung

extrempunkte

f (x) = - sin (x)

Minimum (\frac{π}{2} + 2 πn, - 1), Maximum (\frac{3 π}{2} + 2 πn, 1)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Bereich von

- sin (x) : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Absteigend

: 2 πn \leq x < \frac{π}{2} + 2 πn,

Ansteigend

: \frac{π}{2} + 2 πn < x < \frac{3 π}{2} + 2 πn,

Absteigend

: \frac{3 π}{2} + 2 πn < x < 2 π + 2 πn

Setz die Extremwerte

x = \frac{π}{2} + 2 πn

- sin (x) \Rightarrow y = - 1

ein

Minimum (\frac{π}{2} + 2 πn, - 1)

Setz die Extremwerte

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

- sin (x) \Rightarrow y = 1

ein

Maximum (\frac{3 π}{2} + 2 πn, 1)

Minimum (\frac{π}{2} + 2 πn, - 1), Maximum (\frac{3 π}{2} + 2 πn, 1)

e x t re m e f (x) = \frac{x}{ln ( x )} a t [2.5]

e x t re m e f (x) = (x + 5)^{3}

e x t re m e f (x, y) = 48 x - 48 y - 6 x^{2} + 6 y^{2}

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} - 3 x^{2} - 12 x + 5, 0 \leq x \leq 3

e x t re m e \frac{2 x - x ^{2}}{x}