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extreme f(x,y)=x^3+y^2-4xy+17x-10y+8

解

端点

f (x, y) = x^{3} + y^{2} - 4 x y + 17 x - 10 y + 8

解

最小値 (3, 11), 鞍点 (- \frac{1}{3}, \frac{13}{3})

解答ステップ

臨界点を求める:

(3, 11), (- \frac{1}{3}, \frac{13}{3})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 2

D (x, y) = 12 x - 16

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(3, 11) :

最小値

臨界点を確認する

(- \frac{1}{3}, \frac{13}{3}) :

鞍点

最小値 (3, 11), 鞍点 (- \frac{1}{3}, \frac{13}{3})

グラフ

人気の例

extreme f(x)=2x^3+45x^2+84x+29

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} + 45 x^{2} + 84 x + 29

extreme f(x,y)= 1/3 y^3+x^2-2xy-15y+12

e x t re m e f (x, y) = \frac{1}{3} y^{3} + x^{2} - 2 x y - 15 y + 12

extreme f(x,y)=3xy^2-x^3-15x+36y+9

e x t re m e f (x, y) = 3 x y^{2} - x^{3} - 15 x + 36 y + 9

extreme f(x)=2x^3-3ax^2+a^3

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} - 3 a x^{2} + a^{3}

extreme f(x)=x(x-3)^2(x+1)

e x t re m e f (x) = x (x - 3)^{2} (x + 1)