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extreme (x^3)/3-2x^2+3x

解

端点

\frac{x ^{3}}{3} - 2 x^{2} + 3 x

解

最大値 (1, \frac{4}{3}), 最小値 (3, 0)

解答ステップ

f^{'} (x) = x^{2} - 4 x + 3

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < 1,

減少中

: 1 < x < 3,

増加中

: 3 < x < \infty

以下に

x = 1

を挿入する:

\frac{x ^{3}}{3} - 2 x^{2} + 3 x : \frac{4}{3}

最大値 (1, \frac{4}{3})

以下に

x = 3

を挿入する:

\frac{x ^{3}}{3} - 2 x^{2} + 3 x : 0

最小値 (3, 0)

最大値 (1, \frac{4}{3}), 最小値 (3, 0)

グラフ

人気の例

extreme (-3x+45)/((x-95)^{11)}

e x t re m e \frac{- 3 x + 45}{( x - 95 ) ^{11}}

extreme f(x)=ln(x+1)

e x t re m e f (x) = ln (x + 1)

extreme f(x,y)=ln(x^2+y^2-9)

e x t re m e f (x, y) = ln (x^{2} + y^{2} - 9)

extreme 4x^2y+2xy^2-12xy-5

e x t re m e 4 x^{2} y + 2 x y^{2} - 12 x y - 5

extreme K(r,s)=4r-s

e x t re m e K (r, s) = 4 r - s