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extreme f(x,y)=-4*(x^2+6x+8)/(y^2+6y+6)

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = - 4 \cdot \frac{x ^{2} + 6 x + 8}{y ^{2} + 6 y + 6}

Lösung

Sattel (- 3, - 3)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(- 3, - 3)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - \frac{24 ( y ^{2} + 6 y + 10 ) ( x ^{2} + 6 x + 8 )}{( y ^{2} + 6 y + 6 ) ^{3}}

D (x, y) = \frac{- 64 x ^{2} y ^{2} - 384 x ^{2} y - 384 x ^{2} - 384 x y ^{2} - 2304 x y - 2304 x - 768 y ^{2} - 4608 y - 5376}{( y ^{2} + 6 + 6 y ) ^{4}}

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 3, - 3) :

Sattel

Sattel (- 3, - 3)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=x+(108)/(x^2)

e x t re m e f (x) = x + \frac{108}{x ^{2}}

extreme f(x)=(3x^2)/(1/2 x^2+1)

e x t re m e f (x) = \frac{3 x ^{2}}{\frac{1}{2} x ^{2} + 1}

extreme g(x,y)=xy^{1/2}

e x t re m e g (x, y) = x y^{\frac{1}{2}}

extreme f(x)=x^3-6x^2+12x-5

e x t re m e f (x) = x^{3} - 6 x^{2} + 12 x - 5

extreme f(x,y)=x^4-4x^2+y^4-8y^2+5

e x t re m e f (x, y) = x^{4} - 4 x^{2} + y^{4} - 8 y^{2} + 5