extreme f(x,y)=x^3+y^2-2xy-x+3

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = x^{3} + y^{2} - 2 x y - x + 3

Minimum (1, 1), Sattel (- \frac{1}{3}, - \frac{1}{3})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(1, 1), (- \frac{1}{3}, - \frac{1}{3})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 2

D (x, y) = 12 x - 4

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(1, 1) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(- \frac{1}{3}, - \frac{1}{3}) :

Sattel

Minimum (1, 1), Sattel (- \frac{1}{3}, - \frac{1}{3})

e x t re m e f (x) = 5 x - 60 x^{\frac{1}{3}}

e x t re m e f (x) = \frac{1}{6} (x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 6)

e x t re m e f (x, y) = x^{2} - 3 x y + y^{2}

e x t re m e 16

e x t re m e f (x) = - 5 + y - 10 x