extreme f(x,y)=x^3+y^3-27xy

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = x^{3} + y^{3} - 27 x y

Sattel (0, 0), Minimum (9, 9)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 0), (9, 9)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 6 y

D (x, y) = 36 x y - 729

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(9, 9) :

Minimum

Sattel (0, 0), Minimum (9, 9)

e x t re m e f (x) = x^{3} + x^{2} - 5 x - 5

e x t re m e f (x, y) = 5 x^{2} + 3 x y + e^{x y}

e x t re m e f (x) = \frac{1}{9} \cdot (\frac{x ^{3}}{x + 2})

e x t re m e f (x) = x^{3} - 5 x^{2} + 3 x + 10, - 2 \leq x \leq 4

e x t re m e f (x, y) = x^{4} - 2 x^{2} + y^{3} - 3 y