extreme f(x)=x^4+4x^2-10,-5<= x<= 2

Lösung

extrempunkte

f (x) = x^{4} + 4 x^{2} - 10, - 5 \leq x \leq 2

Maximum (- 5, 715), Minimum (0, - 10), Maximum (2, 22)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 5, x = 0, x = 2

Bereich von

x^{4} + 4 x^{2} - 10, - 5 \leq x \leq 2 : - 5 \leq x \leq 2

Intervalle finden:

Absteigend

: - 5 < x < 0,

Ansteigend

: 0 < x < 2

Setz die Extremwerte

x = - 5

x^{4} + 4 x^{2} - 10 \Rightarrow y = 715

ein

Maximum (- 5, 715)

Setz die Extremwerte

x = 0

x^{4} + 4 x^{2} - 10 \Rightarrow y = - 10

ein

Minimum (0, - 10)

Setz die Extremwerte

x = 2

x^{4} + 4 x^{2} - 10 \Rightarrow y = 22

ein

Maximum (2, 22)

Maximum (- 5, 715), Minimum (0, - 10), Maximum (2, 22)

e x t re m e f (x, y) = 3 x y^{2} + x^{3} - 3 x

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + x y + y^{2} + x - y + 1

e x t re m e ln (x^{2} + x + 1)

e x t re m e f (x, y) = 2 x y - x^{2} - 2 y^{2} + 3 x + 4

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} - 6 x + 5