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受欢迎的函数 >

extreme x^3+(48)/x

解答

极值点

x^{3} + \frac{48}{x}

解答

极大值 (- 2, - 32), 极小值 (2, 32)

求解步骤

f^{'} (x) = 3 x^{2} - \frac{48}{x ^{2}}

Find intervals:

递增

: - \infty < x < - 2,

递减

: - 2 < x < 0,

递减

: 0 < x < 2,

递增

: 2 < x < \infty

将

x = - 2

代入

x^{3} + \frac{48}{x} : - 32

极大值 (- 2, - 32)

将

x = 2

代入

x^{3} + \frac{48}{x} : 32

极小值 (2, 32)

极大值 (- 2, - 32), 极小值 (2, 32)

作图

流行的例子

extreme f(x)=3x^5-6x^3

e x t re m e f (x) = 3 x^{5} - 6 x^{3}

extreme f(x,y)=3x^2+y^3-3xy

e x t re m e f (x, y) = 3 x^{2} + y^{3} - 3 x y

extreme-2x^2-12x-13

e x t re m e - 2 x^{2} - 12 x - 13

extreme y=x^4-8x^2+3

e x t re m e y = x^{4} - 8 x^{2} + 3

extreme f(x)=x^{4/5}(x-9)^2

e x t re m e f (x) = x^{\frac{4}{5}} (x - 9)^{2}