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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)= 1/(x^2+y^2+1)

Lösung

extrempunkte

f (x) = \frac{1}{x ^{2} + y ^{2} + 1}

Lösung

Maximum (0, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 0)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - \frac{2 ( - 3 y ^{2} + x ^{2} + 1 )}{( x ^{2} + y ^{2} + 1 ) ^{3}}

D (x, y) = \frac{- 12 x ^{4} - 24 x ^{2} y ^{2} - 8 x ^{2} - 12 y ^{4} - 8 y ^{2} + 4}{( x ^{2} + y ^{2} + 1 ) ^{6}}

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Maximum

Maximum (0, 0)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)= 1/2 x^4-2x^3-54x^2+15

e x t re m e f (x) = \frac{1}{2} x^{4} - 2 x^{3} - 54 x^{2} + 15

extreme f(x)=ln(8+8x^3)

e x t re m e f (x) = ln (8 + 8 x^{3})

extreme f(x)=sin(x)+x

e x t re m e f (x) = sin (x) + x

extreme f(x,y)=ln(sqrt(4-x^2-y^2))

e x t re m e f (x, y) = ln (4 - x^{2} - y^{2})

extreme f(x)=3x+3y

e x t re m e f (x) = 3 x + 3 y