de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=((x+4)(x+1)(x-1)(x-3))/x

Lösung

extrempunkte

f (x) = \frac{( x + 4 ) ( x + 1 ) ( x - 1 ) ( x - 3 )}{x}

Lösung

Maximum (- 2.57956 \dots, 17.37172 \dots), Minimum (2, - 9)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x \approx - 2.57956 \dots, x = 2

Bereich von

\frac{( x + 4 ) ( x + 1 ) ( x - 1 ) ( x - 3 )}{x} : x < 0 or x > 0

Intervalle finden:

Ansteigend

: - \infty < x < - 2.57956 \dots,

Absteigend

: - 2.57956 \dots < x < 0,

Absteigend

: 0 < x < 2,

Ansteigend

: 2 < x < \infty

Setz die Extremwerte

x = - 2.57956 \dots

in

\frac{( x + 4 ) ( x + 1 ) ( x - 1 ) ( x - 3 )}{x} \Rightarrow y = 17.37172 \dots

ein

Maximum (- 2.57956 \dots, 17.37172 \dots)

Setz die Extremwerte

x = 2

in

\frac{( x + 4 ) ( x + 1 ) ( x - 1 ) ( x - 3 )}{x} \Rightarrow y = - 9

ein

Minimum (2, - 9)

Maximum (- 2.57956 \dots, 17.37172 \dots), Minimum (2, - 9)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme cos(2φ)

e x t re m e cos (2 φ)

extreme f(x,y)=yxe^{-(x^2+y^2)}

e x t re m e f (x, y) = y x e^{- (x^{2} + y^{2})}

extreme y= 1/3 x^3+4

e x t re m e y = \frac{1}{3} x^{3} + 4

extreme f(x,y)=sqrt(1/(x+y))

e x t re m e f (x, y) = \frac{1}{x + y}

extreme f(x)=-4x+5

e x t re m e f (x) = - 4 x + 5