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Beliebt Funktionen >

extreme f(x,y)=6xy-x^3-3y^2

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = 6 x y - x^{3} - 3 y^{2}

Lösung

Sattel (0, 0), Maximum (2, 2)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 0), (2, 2)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - 6

D (x, y) = 36 x - 36

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(2, 2) :

Maximum

Sattel (0, 0), Maximum (2, 2)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x,y)=x^3+y^2+3/2 x^2-6x-4y+3

e x t re m e f (x, y) = x^{3} + y^{2} + \frac{3}{2} x^{2} - 6 x - 4 y + 3

extreme x^4-5x^3

e x t re m e x^{4} - 5 x^{3}

extreme f(x,y)=x^3-y^3-2xy+6

e x t re m e f (x, y) = x^{3} - y^{3} - 2 x y + 6

extreme f(x)=-x^2+160x-400

e x t re m e f (x) = - x^{2} + 160 x - 400

e x t re m e x^{2} - 4 x