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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=xsqrt(9-x^2),-1<= x<= 3

解答

极值点

f (x) = x 9 - x^{2}, - 1 \leq x \leq 3

解答

极小值 (- 1, - 22), 极大值 (\frac{3}{2}, \frac{9}{2}), 极小值 (3, 0)

求解步骤

找到临界点:

x = - 1, x = \frac{3}{2}, x = 3

x 9 - x^{2}, - 1 \leq x \leq 3

的定义域

: - 1 \leq x \leq 3

Find intervals:

递增

: - 1 < x < \frac{3}{2},

递减

: \frac{3}{2} < x < 3

将极值点

x = - 1

代入

x 9 - x^{2} \Rightarrow y = - 22

极小值 (- 1, - 22)

将极值点

x = \frac{3}{2}

代入

x 9 - x^{2} \Rightarrow y = \frac{9}{2}

极大值 (\frac{3}{2}, \frac{9}{2})

将极值点

x = 3

代入

x 9 - x^{2} \Rightarrow y = 0

极小值 (3, 0)

极小值 (- 1, - 22), 极大值 (\frac{3}{2}, \frac{9}{2}), 极小值 (3, 0)

作图

流行的例子

extreme x^2-2x-8

e x t re m e x^{2} - 2 x - 8

extreme f(x)=2x-y

e x t re m e f (x) = 2 x - y

extreme y=(x^2)/(x^2+3)

e x t re m e y = \frac{x ^{2}}{x ^{2} + 3}

extreme f(x,y)=-x^3+6xy-3y^2+1

e x t re m e f (x, y) = - x^{3} + 6 x y - 3 y^{2} + 1

extreme x^4-32x^2

e x t re m e x^{4} - 32 x^{2}