extreme f(x)=2x^4+y^2-x^2-2y

Lösung

extrempunkte

f (x) = 2 x^{4} + y^{2} - x^{2} - 2 y

Sattel (0, 1), Minimum (- \frac{1}{2}, 1), Minimum (\frac{1}{2}, 1)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 1), (- \frac{1}{2}, 1), (\frac{1}{2}, 1)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 2

D (x, y) = 2 (24 x^{2} - 2)

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 1) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(- \frac{1}{2}, 1) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(\frac{1}{2}, 1) :

Minimum

Sattel (0, 1), Minimum (- \frac{1}{2}, 1), Minimum (\frac{1}{2}, 1)

e x t re m e f (x, y) = 50 x + 60 y

e x t re m e f (t) = 10 u (t)

e x t re m e f (x) = 3 x y + x^{3} - y^{2}

e x t re m e f (x, y) = - \frac{1}{4} x^{4} + \frac{2}{3} x^{3} + 4 x y - y^{2}

e x t re m e f (x, y) = x y (10 - 2 x - 3 y)