extreme f(x)=x^3-6xy+8y^3

Lösung

extrempunkte

f (x) = x^{3} - 6 x y + 8 y^{3}

Sattel (0, 0), Minimum (1, \frac{1}{2})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 0), (1, \frac{1}{2})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 48 y

D (x, y) = 288 x y - 36

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(1, \frac{1}{2}) :

Minimum

Sattel (0, 0), Minimum (1, \frac{1}{2})

e x t re m e f (x, y) = 5 x y - 7 x^{2} + 3 x - 6 y + 2

e x t re m e f (x) = - x^{4} + 4 x^{3} + 8 x^{2}

e x t re m e f (x, y) = 3 x^{2} - 2 x y + y^{2}

e x t re m e (x^{2} + y^{2}) e^{y^{2} - x^{2}}

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} + 3 x^{2}