extreme f(x,y)=4xy-y^4-2x^2

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = 4 x y - y^{4} - 2 x^{2}

Sattel (0, 0), Maximum (- 1, - 1), Maximum (1, 1)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 0), (- 1, - 1), (1, 1)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - 12 y^{2}

D (x, y) = 48 y^{2} - 16

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 1, - 1) :

Maximum

Überprüfe den kritischen Punkt

(1, 1) :

Maximum

Sattel (0, 0), Maximum (- 1, - 1), Maximum (1, 1)

e x t re m e f (x, y) = 2 x^{3} - 6 x^{2} + y^{3} + 21 y^{2}

e x t re m e x^{2} - 4 x + 3

e x t re m e f (x, y) = 25 - x^{2} - y^{2}

e x t re m e - 7 (x + 3)^{2} (x - 1) (x - 5)

e x t re m e f (x, y) = \frac{1}{x - y}