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extreme f(x)=x^4-3x^3

解

端点

f (x) = x^{4} - 3 x^{3}

解

鞍点 (0, 0), 最小値 (\frac{9}{4}, - \frac{2187}{256})

解答ステップ

f^{'} (x) = 4 x^{3} - 9 x^{2}

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < 0,

減少中

: 0 < x < \frac{9}{4},

増加中

: \frac{9}{4} < x < \infty

以下に

x = 0

を挿入する:

x^{4} - 3 x^{3} : 0

鞍点 (0, 0)

以下に

x = \frac{9}{4}

を挿入する:

x^{4} - 3 x^{3} : - \frac{2187}{256}

最小値 (\frac{9}{4}, - \frac{2187}{256})

鞍点 (0, 0), 最小値 (\frac{9}{4}, - \frac{2187}{256})

グラフ

人気の例

extreme f(x,y)=y^3+9y^2-8xy+5x^2-2

e x t re m e f (x, y) = y^{3} + 9 y^{2} - 8 x y + 5 x^{2} - 2

extreme (sqrt(x))/(1+x)

e x t re m e \frac{x}{1 + x}

extreme f(x)=x^3-6x^2+4

e x t re m e f (x) = x^{3} - 6 x^{2} + 4

extreme f(x)=(x^2-x-2)/(x^2-6x+9)

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{2} - x - 2}{x ^{2} - 6 x + 9}

extreme f(x,y)=xy+8/x+8/y

e x t re m e f (x, y) = x y + \frac{8}{x} + \frac{8}{y}