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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=x^3-6x^2+5,-3<= x<= 5

解答

极值点

f (x) = x^{3} - 6 x^{2} + 5, - 3 \leq x \leq 5

解答

极小值 (- 3, - 76), 极大值 (0, 5), 极小值 (4, - 27), 极大值 (5, - 20)

求解步骤

找到临界点:

x = - 3, x = 0, x = 4, x = 5

x^{3} - 6 x^{2} + 5, - 3 \leq x \leq 5

的定义域

: - 3 \leq x \leq 5

Find intervals:

递增

: - 3 < x < 0,

递减

: 0 < x < 4,

递增

: 4 < x < 5

将极值点

x = - 3

代入

x^{3} - 6 x^{2} + 5 \Rightarrow y = - 76

极小值 (- 3, - 76)

将极值点

x = 0

代入

x^{3} - 6 x^{2} + 5 \Rightarrow y = 5

极大值 (0, 5)

将极值点

x = 4

代入

x^{3} - 6 x^{2} + 5 \Rightarrow y = - 27

极小值 (4, - 27)

将极值点

x = 5

代入

x^{3} - 6 x^{2} + 5 \Rightarrow y = - 20

极大值 (5, - 20)

极小值 (- 3, - 76), 极大值 (0, 5), 极小值 (4, - 27), 极大值 (5, - 20)

作图

流行的例子

extreme f(x,y)=xye^{-x^2-y^2}

e x t re m e f (x, y) = x y e^{- x^{2} - y^{2}}

extreme f(x)=x^3-12x^2+45x+1

e x t re m e f (x) = x^{3} - 12 x^{2} + 45 x + 1

extreme e^{-3.5x^2}

e x t re m e e^{- 3.5 x^{2}}

extreme y=x^2e^{-x}

e x t re m e y = x^{2} e^{- x}

extreme x/(1+x^2)

e x t re m e \frac{x}{1 + x ^{2}}