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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=(x^3)/(x^2-4)

Lösung

extrempunkte

f (x) = \frac{x ^{3}}{x ^{2} - 4}

Lösung

Maximum (- 23, - 33), Sattel (0, 0), Minimum (23, 33)

Schritte zur Lösung

f^{'} (x) = \frac{x ^{4} - 12 x ^{2}}{( x ^{2} - 4 ) ^{2}}

Intervalle finden:

Ansteigend

: - \infty < x < - 23,

Absteigend

: - 23 < x < - 2,

Absteigend

: - 2 < x < 0,

Absteigend

: 0 < x < 2,

Absteigend

: 2 < x < 23,

Ansteigend

: 23 < x < \infty

Stecke

x = - 23

in

\frac{x ^{3}}{x ^{2} - 4} : - 33

Maximum (- 23, - 33)

Stecke

x = 0

in

\frac{x ^{3}}{x ^{2} - 4} : 0

Sattel (0, 0)

Stecke

x = 23

in

\frac{x ^{3}}{x ^{2} - 4} : 33

Minimum (23, 33)

Maximum (- 23, - 33), Sattel (0, 0), Minimum (23, 33)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x,y)=(x-1)^2+2y^2

e x t re m e f (x, y) = (x - 1)^{2} + 2 y^{2}

extreme f(x)=3x+y

e x t re m e f (x) = 3 x + y

extreme (x^2-4)/(x^2+4)

e x t re m e \frac{x ^{2} - 4}{x ^{2} + 4}

extreme f(xy)=x^2+y^2

e x t re m e f (x y) = x^{2} + y^{2}

extreme f(x,y)=2x^3+xy^2+5x^2+y^2

e x t re m e f (x, y) = 2 x^{3} + x y^{2} + 5 x^{2} + y^{2}