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受欢迎的函数 >

extreme sin(2x),0<= x<= 2pi

解答

极值点

sin (2 x), 0 \leq x \leq 2 π

解答

极小值 (0, 0), 极大值 (\frac{π}{4}, 1), 极小值 (\frac{3 π}{4}, - 1), 极大值 (\frac{5 π}{4}, 1), 极小值 (\frac{7 π}{4}, - 1), 极大值 (2 π, 0)

求解步骤

找到临界点:

x = 0, x = \frac{π}{4}, x = \frac{3 π}{4}, x = \frac{5 π}{4}, x = \frac{7 π}{4}, x = 2 π

sin (2 x), 0 \leq x \leq 2 π

的定义域

: 0 \leq x \leq 2 π

Find intervals:

递增

: 0 < x < \frac{π}{4},

递减

: \frac{π}{4} < x < \frac{3 π}{4},

递增

: \frac{3 π}{4} < x < \frac{5 π}{4},

递减

: \frac{5 π}{4} < x < \frac{7 π}{4},

递增

: \frac{7 π}{4} < x < 2 π

将极值点

x = 0

代入

sin (2 x) \Rightarrow y = 0

极小值 (0, 0)

将极值点

x = \frac{π}{4}

代入

sin (2 x) \Rightarrow y = 1

极大值 (\frac{π}{4}, 1)

将极值点

x = \frac{3 π}{4}

代入

sin (2 x) \Rightarrow y = - 1

极小值 (\frac{3 π}{4}, - 1)

将极值点

x = \frac{5 π}{4}

代入

sin (2 x) \Rightarrow y = 1

极大值 (\frac{5 π}{4}, 1)

将极值点

x = \frac{7 π}{4}

代入

sin (2 x) \Rightarrow y = - 1

极小值 (\frac{7 π}{4}, - 1)

将极值点

x = 2 π

代入

sin (2 x) \Rightarrow y = 0

极大值 (2 π, 0)

极小值 (0, 0), 极大值 (\frac{π}{4}, 1), 极小值 (\frac{3 π}{4}, - 1), 极大值 (\frac{5 π}{4}, 1), 极小值 (\frac{7 π}{4}, - 1), 极大值 (2 π, 0)

作图

流行的例子

slopeintercept x=-5

s l o p e in t erce pt x = - 5

截距 (x-2)^2-1

in t erce pt s (x - 2)^{2} - 1

定义域 f(x)=(2-x^2)/(x^2+6x-40)

d o main f (x) = \frac{2 - x ^{2}}{x ^{2} + 6 x - 40}

求反函数 g(x)=-x+1

in v erse g (x) = - x + 1

定义域 f(x)= x/(\sqrt[3]{x-1)}

d o main f (x) = \frac{x}{3 x - 1}