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受欢迎的函数 >

值域 (x^2-5)/(7x^2)

解答

值域

\frac{x ^{2} - 5}{7 x ^{2}}

解答

f (x) < \frac{1}{7}

+1

间隔符号

(- \infty, \frac{1}{7})

求解步骤

改写为

\frac{x ^{2} - 5}{7 x ^{2}} = y

在两边乘以

x^{2}

\frac{x ^{2} - 5}{7} = y x^{2}

值域是使判别式大于等于零的一组 y 值

判别式

\frac{x ^{2} - 5}{7} = y x^{2} : - 140 y + 20

- 140 y + 20 \geq 0 : y \leq \frac{1}{7}

检查是否包括值域区间端点

y = \frac{1}{7} :

排斥

因此值域为

f (x) < \frac{1}{7}

作图

流行的例子

渐近线 f(x)=(x^2-1)/(x^2+2x-3)

a sy m pt o t es f (x) = \frac{x ^{2} - 1}{x ^{2} + 2 x - 3}

截距 f(x)= 3/(x^2+6x-4)

in t erce pt s f (x) = \frac{3}{x ^{2} + 6 x - 4}

值域 f(x)=4\sqrt[3]{2x+5}+10

r an g e f (x) = 4 3 2 x + 5 + 10

定义域 f(x)= 2/(1-e^{x+2)}

d o main f (x) = \frac{2}{1 - e ^{x + 2}}

定义域 f(x)=sqrt(9-x^2)*sqrt(x+1)

d o main f (x) = 9 - x^{2} \cdot x + 1