bereich (x^2+x-2)/(x^2-3x-4)

Lösung

bereich

\frac{x ^{2} + x - 2}{x ^{2} - 3 x - 4}

- \infty < f (x) < \infty

Intervall-Notation

(- \infty, \infty)

Schritte zur Lösung

Schreibe um

\frac{x ^{2} + x - 2}{x ^{2} - 3 x - 4} = y

Multipliziere beide Seiten mit

x^{2} - 3 x - 4

x^{2} + x - 2 = y (x^{2} - 3 x - 4)

Der Bereich ist die Menge an y, für die die Diskriminante größer oder gleich Null ist

Diskriminante

x^{2} + x - 2 = y (x^{2} - 3 x - 4) : 25 y^{2} - 18 y + 9

25 y^{2} - 18 y + 9 \geq 0 :

Wahr für alle

y \in R

Deshalb ist der Bereich:

- \infty < f (x) < \infty

in v erse x^{5}

d o main f (x) = \frac{3 x + 2}{x ^{3} + x}

d o main g (x) = - x

in v erse f (x) = - x + 14

d o main f (x) = (\frac{7 x + 6}{7 x - 2})^{3 x - 1}