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受欢迎的函数 >

值域 (2x-1)/(x^2-1)

解答

值域

\frac{2 x - 1}{x ^{2} - 1}

解答

- \infty < f (x) < \infty

+1

间隔符号

(- \infty, \infty)

求解步骤

改写为

\frac{2 x - 1}{x ^{2} - 1} = y

在两边乘以

x^{2} - 1

2 x - 1 = y (x^{2} - 1)

值域是使判别式大于等于零的一组 y 值

判别式

2 x - 1 = y (x^{2} - 1) : 4 + 4 y^{2} - 4 y

4 + 4 y^{2} - 4 y \geq 0 :

对所有

y \in R

为真

因此值域为

- \infty < f (x) < \infty

作图

流行的例子

定义域 f(x)=\sqrt[3]{1-\sqrt[3]{1-x}}

d o main f (x) = 3 1 - 3 1 - x

值域 f(x)=3(x-6)^2+1

r an g e f (x) = 3 (x - 6)^{2} + 1

截距 f(x)=(4x+1)^3(4x^2-4x+1)

in t erce pt s f (x) = (4 x + 1)^{3} (4 x^{2} - 4 x + 1)

值域-sqrt(x+3)

r an g e - x + 3

extreme y=x^3+y^3-x-y-2=0

e x t re m e y = x^{3} + y^{3} - x - y - 2 = 0