extreme f(x)=cos^2(x)

Lösung

extrempunkte

f (x) = cos^{2} (x)

Maximum (πn, 1), Minimum (\frac{π}{2} + πn, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = πn, x = \frac{π}{2} + πn

Bereich von

cos^{2} (x) : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Absteigend

: πn < x < \frac{π}{2} + πn,

Ansteigend

: \frac{π}{2} + πn < x < π + πn

Setz die Extremwerte

x = πn

cos^{2} (x) \Rightarrow y = 1

ein

Maximum (πn, 1)

Setz die Extremwerte

x = \frac{π}{2} + πn

cos^{2} (x) \Rightarrow y = 0

ein

Minimum (\frac{π}{2} + πn, 0)

Maximum (πn, 1), Minimum (\frac{π}{2} + πn, 0)

d i s t an ce (- 3, - \frac{1}{2}), (- 4, - 2)

in t erce pt s f (x) = y^{2} - 3

r an g e \frac{4 x}{x ^{3} - 4 x}

s l o p e in t erce pt 2 x - y + 4 = 0

y = 2 x + 1