bereich (2x^2+16x-18)/(x^2+x-6)

Lösung

bereich

\frac{2 x ^{2} + 16 x - 18}{x ^{2} + x - 6}

- \infty < f (x) < \infty

Intervall-Notation

(- \infty, \infty)

Schritte zur Lösung

Schreibe um

\frac{2 x ^{2} + 16 x - 18}{x ^{2} + x - 6} = y

Multipliziere beide Seiten mit

x^{2} + x - 6

2 x^{2} + 16 x - 18 = y (x^{2} + x - 6)

Der Bereich ist die Menge an y, für die die Diskriminante größer oder gleich Null ist

Diskriminante

2 x^{2} + 16 x - 18 = y (x^{2} + x - 6) : 25 y^{2} - 152 y + 400

25 y^{2} - 152 y + 400 \geq 0 :

Wahr für alle

y \in R

Deshalb ist der Bereich:

- \infty < f (x) < \infty

g l o ba l x^{3} - 3 x

d o main 3 x + x

d o main f (x) = \frac{x ^{2} + 1}{x ^{2} - 1}

in v erse f (x) = x^{2} - 3, x \geq 0

in v erse \frac{3 x + 4}{2 x - 3}