inflection f(x)=(x-3)e^{-x}

Lösung

wendepunkte

f (x) = (x - 3) e^{- x}

(5, \frac{2}{e ^{5}})

Schritte zur Lösung

Suche

f^{''} (x)

, an dem die Funktion gleich Null oder unbestimmt ist

x = 5

Ermittle die Wendepunkte, die außerhalb der Domäne liegen oder nicht kontinuierlich sind.

Bereich von

(x - 3) e^{- x} : - \infty < x < \infty

Alle Wendepunkte liegen im Bereich und nicht am Domänenrand.

x = 5

Intervalle finden:

Konkav fallend

: - \infty < x < 5,

Konkav steigend

: 5 < x < \infty

Stecke

x = 5

(x - 3) e^{- x} : \frac{2}{e ^{5}}

(5, \frac{2}{e ^{5}})

in v erse 16 x - 48 - 3

d o main \frac{4 x + 3}{2 x + 5}

e x t re m e f (x) = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 5

d o main \frac{x ^{2} - 6 x + 8}{x ^{2} - 16}

in v erse f (n) = \frac{1}{9} n - \frac{4}{9}