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extreme f(x)=x(sqrt((39900-x)/5))

解

端点

f (x) = x (\frac{39900 - x}{5})

解

最大値 (\frac{319200 - 31920 0 ^{2} - 3990 0 ^{2} \cdot 48}{6}, \frac{( 319200 - 31920 0 ^{2} - 3990 0 ^{2} \cdot 48 ) 31920 0 ^{2} - 3990 0 ^{2} \cdot 48 - 79800}{6 30}), 最小値 (39900, 0)

解答ステップ

f^{'} (x) = \frac{39900 - x}{5} - \frac{x}{2 5 39900 - x}

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < \frac{- 31920 0 ^{2} - 76416480000 + 319200}{6},

減少中

: \frac{- 31920 0 ^{2} - 76416480000 + 319200}{6} < x < 39900

以下に

x = \frac{319200 - 31920 0 ^{2} - 3990 0 ^{2} \cdot 48}{6}

を挿入する:

x \frac{39900 - x}{5} : \frac{( 319200 - 31920 0 ^{2} - 3990 0 ^{2} \cdot 48 ) 31920 0 ^{2} - 3990 0 ^{2} \cdot 48 - 79800}{6 30}

最大値 (\frac{319200 - 31920 0 ^{2} - 3990 0 ^{2} \cdot 48}{6}, \frac{( 319200 - 31920 0 ^{2} - 3990 0 ^{2} \cdot 48 ) 31920 0 ^{2} - 3990 0 ^{2} \cdot 48 - 79800}{6 30})

以下に

x = 39900

を挿入する:

x \frac{39900 - x}{5} : 0

最小値 (39900, 0)

最大値 (\frac{319200 - 31920 0 ^{2} - 3990 0 ^{2} \cdot 48}{6}, \frac{( 319200 - 31920 0 ^{2} - 3990 0 ^{2} \cdot 48 ) 31920 0 ^{2} - 3990 0 ^{2} \cdot 48 - 79800}{6 30}), 最小値 (39900, 0)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=x^3-x^2-x+5,-1<= x<= 2

extreme f(x)=24x-24x^2+6x^3

extreme f(x)=-2x^2-4x+3

extreme f(x)=x^2log_{9}(x)

extreme f(x)=2000+530(ln(x))