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extreme f(x)=2x^3-3x^2-6x

解

端点

f (x) = 2 x^{3} - 3 x^{2} - 6 x

解

最大値 (\frac{1 - 5}{2}, - \frac{3 ( 3 - 5 )}{2} + 1 + 5), 最小値 (\frac{1 + 5}{2}, - \frac{3 ( 3 + 5 )}{2} + 1 - 5)

解答ステップ

f^{'} (x) = 6 x^{2} - 6 x - 6

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < \frac{- 5 + 1}{2},

減少中

: \frac{- 5 + 1}{2} < x < \frac{5 + 1}{2},

増加中

: \frac{5 + 1}{2} < x < \infty

以下に

x = \frac{1 - 5}{2}

を挿入する:

2 x^{3} - 3 x^{2} - 6 x : - \frac{3 ( 3 - 5 )}{2} + 1 + 5

最大値 (\frac{1 - 5}{2}, - \frac{3 ( 3 - 5 )}{2} + 1 + 5)

以下に

x = \frac{1 + 5}{2}

を挿入する:

2 x^{3} - 3 x^{2} - 6 x : - \frac{3 ( 3 + 5 )}{2} + 1 - 5

最小値 (\frac{1 + 5}{2}, - \frac{3 ( 3 + 5 )}{2} + 1 - 5)

最大値 (\frac{1 - 5}{2}, - \frac{3 ( 3 - 5 )}{2} + 1 + 5), 最小値 (\frac{1 + 5}{2}, - \frac{3 ( 3 + 5 )}{2} + 1 - 5)

グラフ

人気の例

extreme f(x,y)=x^2-2*x+2*y^2-4*y

extreme f(x)=0.00397t^2-0.593t+33.718

extreme f(x)=f(x)=ex-x,-4<= x<= 2

extreme f(x)=4x^2-48x+190

extreme f(x,y)=e^{9x^2+6y^2+1}