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extreme f(x)=((15/4)x)+(5x^3)-(90x^2)+15

解

端点

f (x) = ((\frac{15}{4}) x) + (5 x^{3}) - (90 x^{2}) + 15

解

最大値 (\frac{12 - 143}{2}, \frac{715 143 - 8550}{4} + 15), 最小値 (\frac{12 + 143}{2}, \frac{- 8550 - 715 143}{4} + 15)

解答ステップ

f^{'} (x) = 15 x^{2} - 180 x + \frac{15}{4}

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - \frac{143}{2} + 6,

減少中

: - \frac{143}{2} + 6 < x < \frac{143}{2} + 6,

増加中

: \frac{143}{2} + 6 < x < \infty

以下に

x = \frac{12 - 143}{2}

を挿入する:

\frac{15}{4} x + 5 x^{3} - 90 x^{2} + 15 : \frac{715 143 - 8550}{4} + 15

最大値 (\frac{12 - 143}{2}, \frac{715 143 - 8550}{4} + 15)

以下に

x = \frac{12 + 143}{2}

を挿入する:

\frac{15}{4} x + 5 x^{3} - 90 x^{2} + 15 : \frac{- 8550 - 715 143}{4} + 15

最小値 (\frac{12 + 143}{2}, \frac{- 8550 - 715 143}{4} + 15)

最大値 (\frac{12 - 143}{2}, \frac{715 143 - 8550}{4} + 15), 最小値 (\frac{12 + 143}{2}, \frac{- 8550 - 715 143}{4} + 15)

グラフ

人気の例

extreme f(x,y)=1+e^{(x^2+y^2)}

e x t re m e f (x, y) = 1 + e^{(x^{2} + y^{2})}

extreme A(3,-5)B(1,-2)

e x t re m e A (3, - 5) B (1, - 2)

extreme f(x)=518x-3x^2-100-50x

e x t re m e f (x) = 518 x - 3 x^{2} - 100 - 50 x

extreme 3x^2y+y^3-3y

e x t re m e 3 x^{2} y + y^{3} - 3 y

extreme f(x)=-x^3+x^2

e x t re m e f (x) = - x^{3} + x^{2}