extreme f(x)=-7sec(x),-pi/3 <= x<= pi/3

Lösung

extrempunkte

f (x) = - 7 sec (x), - \frac{π}{3} \leq x \leq \frac{π}{3}

Minimum (- \frac{π}{3}, - 14), Maximum (0, - 7), Minimum (\frac{π}{3}, - 14)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - \frac{π}{3}, x = 0, x = \frac{π}{3}

Bereich von

- 7 sec (x), - \frac{π}{3} \leq x \leq \frac{π}{3} : - \frac{π}{3} \leq x \leq \frac{π}{3}

Intervalle finden:

Ansteigend

: - \frac{π}{3} < x < 0,

Absteigend

: 0 < x < \frac{π}{3}

Setz die Extremwerte

x = - \frac{π}{3}

- 7 sec (x) \Rightarrow y = - 14

ein

Minimum (- \frac{π}{3}, - 14)

Setz die Extremwerte

x = 0

- 7 sec (x) \Rightarrow y = - 7

ein

Maximum (0, - 7)

Setz die Extremwerte

x = \frac{π}{3}

- 7 sec (x) \Rightarrow y = - 14

ein

Minimum (\frac{π}{3}, - 14)

Minimum (- \frac{π}{3}, - 14), Maximum (0, - 7), Minimum (\frac{π}{3}, - 14)

e x t re m e f (x, y) = \frac{x y ( 9 - x - 2 y )}{3}

e x t re m e x^{3} + 3 x y^{2} - 3 y^{2} - 3 x^{2} + 11

e x t re m e 0.001 x^{2} + 3.4 x - 90

e x t re m e f (x) = 12 x - 12 y - 2 x^{2} - 3 y^{2} - 25

e x t re m e f (x) = 3 x^{3} + 9 x^{2} - 72 x