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extreme f(x)=6xsqrt(16-x^2)

解

端点

f (x) = 6 x 16 - x^{2}

解

最大値 (- 4, 0), 最小値 (- 22, - 48), 最大値 (22, 48), 最小値 (4, 0)

解答ステップ

f^{'} (x) = \frac{6 ( - 2 x ^{2} + 16 )}{16 - x ^{2}}

区間を求める:

減少中

: - 4 < x < - 22,

増加中

: - 22 < x < 22,

減少中

: 22 < x < 4

以下に

x = - 4

を挿入する:

6 x 16 - x^{2} : 0

最大値 (- 4, 0)

以下に

x = - 22

を挿入する:

6 x 16 - x^{2} : - 48

最小値 (- 22, - 48)

以下に

x = 22

を挿入する:

6 x 16 - x^{2} : 48

最大値 (22, 48)

以下に

x = 4

を挿入する:

6 x 16 - x^{2} : 0

最小値 (4, 0)

最大値 (- 4, 0), 最小値 (- 22, - 48), 最大値 (22, 48), 最小値 (4, 0)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=6x^2-40x+50

extreme y=(x^2+9)/(x^2-64)

extreme f(x)=5x+8y

extreme (cos(x))/(cos(2x))

extreme f(x)=((e^x)/(5+e^x))