extreme f(x)=x^3+2x^2-x-10

Lösung

extrempunkte

f (x) = x^{3} + 2 x^{2} - x - 10

Maximum (- \frac{2 + 7}{3}, \frac{34 + 14 7}{27} - 10), Minimum (\frac{- 2 + 7}{3}, \frac{34 - 14 7}{27} - 10)

Schritte zur Lösung

f^{'} (x) = 3 x^{2} + 4 x - 1

Intervalle finden:

Ansteigend

: - \infty < x < \frac{- 7 - 2}{3},

Absteigend

: \frac{- 7 - 2}{3} < x < \frac{7 - 2}{3},

Ansteigend

: \frac{7 - 2}{3} < x < \infty

Stecke

x = - \frac{2 + 7}{3}

x^{3} + 2 x^{2} - x - 10 : \frac{34 + 14 7}{27} - 10

Maximum (- \frac{2 + 7}{3}, \frac{34 + 14 7}{27} - 10)

Stecke

x = \frac{- 2 + 7}{3}

x^{3} + 2 x^{2} - x - 10 : \frac{34 - 14 7}{27} - 10

Minimum (\frac{- 2 + 7}{3}, \frac{34 - 14 7}{27} - 10)

Maximum (- \frac{2 + 7}{3}, \frac{34 + 14 7}{27} - 10), Minimum (\frac{- 2 + 7}{3}, \frac{34 - 14 7}{27} - 10)