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Beliebt Funktionen >

extreme g(θ)=5θ-9sin(θ)

Lösung

extrempunkte

g (θ) = 5 θ - 9 sin (θ)

Lösung

Minimum (arccos (\frac{5}{9}) + 2 πn, 5 (arccos (\frac{5}{9}) + 2 πn) - 9 sin (arccos (\frac{5}{9}) + 2 πn)), Maximum (2 π - arccos (\frac{5}{9}) + 2 πn, 5 (2 π - arccos (\frac{5}{9}) + 2 πn) - 9 sin (2 π - arccos (\frac{5}{9}) + 2 πn))

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

θ = arccos (\frac{5}{9}) + 2 πn, θ = 2 π - arccos (\frac{5}{9}) + 2 πn

Bereich von

5 θ - 9 sin (θ) : - \infty < θ < \infty

Intervalle finden:

Absteigend

: 2 πn \leq θ < arccos (\frac{5}{9}) + 2 πn,

Ansteigend

: arccos (\frac{5}{9}) + 2 πn < θ < 2 π - arccos (\frac{5}{9}) + 2 πn,

Absteigend

: 2 π - arccos (\frac{5}{9}) + 2 πn < θ < 2 π + 2 πn

Setz die Extremwerte

x = arccos (\frac{5}{9}) + 2 πn

in

5 θ - 9 sin (θ) \Rightarrow y = 5 (arccos (\frac{5}{9}) + 2 πn) - 9 sin (arccos (\frac{5}{9}) + 2 πn)

ein

Minimum (arccos (\frac{5}{9}) + 2 πn, 5 (arccos (\frac{5}{9}) + 2 πn) - 9 sin (arccos (\frac{5}{9}) + 2 πn))

Setz die Extremwerte

x = 2 π - arccos (\frac{5}{9}) + 2 πn

in

5 θ - 9 sin (θ) \Rightarrow y = 5 (2 π - arccos (\frac{5}{9}) + 2 πn) - 9 sin (2 π - arccos (\frac{5}{9}) + 2 πn)

ein

Maximum (2 π - arccos (\frac{5}{9}) + 2 πn, 5 (2 π - arccos (\frac{5}{9}) + 2 πn) - 9 sin (2 π - arccos (\frac{5}{9}) + 2 πn))

Minimum (arccos (\frac{5}{9}) + 2 πn, 5 (arccos (\frac{5}{9}) + 2 πn) - 9 sin (arccos (\frac{5}{9}) + 2 πn)), Maximum (2 π - arccos (\frac{5}{9}) + 2 πn, 5 (2 π - arccos (\frac{5}{9}) + 2 πn) - 9 sin (2 π - arccos (\frac{5}{9}) + 2 πn))

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=9-x,(-1,3)

extreme f(x)=4xsqrt(x-x^2)

extreme x^3+y^3-2xy

extreme f(x,y)=x^3+y^3+6x^2-9y^2-4

extreme f(x)= 1/9 (x^4-4x^3)