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extreme f(x)=((500+500x))/(1+0.04x^2)

解

端点

f (x) = \frac{( 500 + 500 \cdot x )}{1 + 0.04 \cdot x ^{2}}

解

最小値 (- 1 - 26, - 1024.75487 \dots), 最大値 (26 - 1, 1524.75487 \dots)

解答ステップ

f^{'} (x) = \frac{- 20 x ^{2} - 40 x + 500}{( 1 + 0.04 x ^{2} ) ^{2}}

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < - 1 - 26,

増加中

: - 1 - 26 < x < - 1 + 26,

減少中

: - 1 + 26 < x < \infty

以下に

x = - 1 - 26

を挿入する:

\frac{500 + 500 \cdot x}{1 + 0.04 \cdot x ^{2}} : - 1024.75487 \dots

最小値 (- 1 - 26, - 1024.75487 \dots)

以下に

x = 26 - 1

を挿入する:

\frac{500 + 500 \cdot x}{1 + 0.04 \cdot x ^{2}} : 1524.75487 \dots

最大値 (26 - 1, 1524.75487 \dots)

最小値 (- 1 - 26, - 1024.75487 \dots), 最大値 (26 - 1, 1524.75487 \dots)

グラフ

人気の例

extreme ((x^2+2))/((x^2-16))

e x t re m e \frac{( x ^{2} + 2 )}{( x ^{2} - 16 )}

extreme y=2x^2+5

e x t re m e y = 2 x^{2} + 5

extreme f(x)=5x^4-20x^3+1

e x t re m e f (x) = 5 x^{4} - 20 x^{3} + 1

extreme f(x)=0.001x^2+3.2x-10

e x t re m e f (x) = 0.001 x^{2} + 3.2 x - 10

extreme f(x,y)=x^2+y^2-2x-4y

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + y^{2} - 2 x - 4 y