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extreme f(x)=e^{x^2+5y^2+12}

解

端点

f (x) = e^{x^{2} + 5 y^{2} + 12}

解

最小値 (0, 0)

解答ステップ

臨界点を求める:

(0, 0)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 10 (10 e^{x^{2} + 5 y^{2} + 12} y^{2} + e^{x^{2} + 5 y^{2} + 12})

D (x, y) = 20 (2 e^{x^{2} + 5 y^{2} + 12} x^{2} + e^{x^{2} + 5 y^{2} + 12}) (10 e^{x^{2} + 5 y^{2} + 12} y^{2} + e^{x^{2} + 5 y^{2} + 12}) - 400 e^{2 (x^{2} + 5 y^{2} + 12)} x^{2} y^{2}

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(0, 0) :

最小値

最小値 (0, 0)

グラフ

人気の例

extreme f(x,y)=ln(4-x^2-y^2)-1/(1-x^2)

e x t re m e f (x, y) = ln (4 - x^{2} - y^{2}) - \frac{1}{1 - x ^{2}}

extreme y=0.16te^{-0.6t}

e x t re m e y = 0.16 t e^{- 0.6 t}

extreme f(x)=-1/x ,-2<= x<=-1

e x t re m e f (x) = - \frac{1}{x}, - 2 \leq x \leq - 1

extreme x^6-10x^5-400x^4+2500x^3

e x t re m e x^{6} - 10 x^{5} - 400 x^{4} + 2500 x^{3}

extreme 13x^2-273x+10840

e x t re m e 13 x^{2} - 273 x + 10840