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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=2x^4+x^3-13x^2-9x-45

解答

极值点

f (x) = 2 x^{4} + x^{3} - 13 x^{2} - 9 x - 45

解答

极小值 (- 1.82067 \dots, - 55.76579 \dots), 极大值 (- 0.34505 \dots, - 43.45505 \dots), 极小值 (1.79072 \dots, - 76.49546 \dots)

求解步骤

找到临界点:

x = - 1.82067 \dots, x \approx - 0.34505 \dots, x \approx 1.79072 \dots

2 x^{4} + x^{3} - 13 x^{2} - 9 x - 45

的定义域

: - \infty < x < \infty

Find intervals:

递减

: - \infty < x < - 1.82067 \dots,

递增

: - 1.82067 \dots < x < - 0.34505 \dots,

递减

: - 0.34505 \dots < x < 1.79072 \dots,

递增

: 1.79072 \dots < x < \infty

将极值点

x = - 1.82067 \dots

代入

2 x^{4} + x^{3} - 13 x^{2} - 9 x - 45 \Rightarrow y = - 55.76579 \dots

极小值 (- 1.82067 \dots, - 55.76579 \dots)

将极值点

x = - 0.34505 \dots

代入

2 x^{4} + x^{3} - 13 x^{2} - 9 x - 45 \Rightarrow y = - 43.45505 \dots

极大值 (- 0.34505 \dots, - 43.45505 \dots)

将极值点

x = 1.79072 \dots

代入

2 x^{4} + x^{3} - 13 x^{2} - 9 x - 45 \Rightarrow y = - 76.49546 \dots

极小值 (1.79072 \dots, - 76.49546 \dots)

极小值 (- 1.82067 \dots, - 55.76579 \dots), 极大值 (- 0.34505 \dots, - 43.45505 \dots), 极小值 (1.79072 \dots, - 76.49546 \dots)

作图

流行的例子

extreme f(x)=(2x^2-5x)/(2x+7)

e x t re m e f (x) = \frac{2 x ^{2} - 5 x}{2 x + 7}

extreme f(x)=4xe^{-3x}

e x t re m e f (x) = 4 x e^{- 3 x}

extreme f(x)=y(3x-5)

e x t re m e f (x) = y (3 x - 5)

extreme f(x)=3x-7

e x t re m e f (x) = 3 x - 7

extreme f(x)=2x-24x^{1/3}

e x t re m e f (x) = 2 x - 24 x^{\frac{1}{3}}