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extreme f(x)=7x^4-28x^{3+7}

解

端点

f (x) = 7 x^{4} - 28 x^{3 + 7}

解

最大値 (- \frac{1}{3 10}, \frac{21}{5 \cdot 1 0 ^{\frac{2}{3}}}), 最小値 (0, 0), 最大値 (\frac{1}{3 10}, \frac{21}{5 \cdot 1 0 ^{\frac{2}{3}}})

解答ステップ

臨界点を求める:

x = - \frac{1}{3 10}, x = 0, x = \frac{1}{3 10}

以下の領域:

7 x^{4} - 28 x^{3 + 7} : - \infty < x < \infty

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - \frac{1}{3 10},

減少中

: - \frac{1}{3 10} < x < 0,

増加中

: 0 < x < \frac{1}{3 10},

減少中

: \frac{1}{3 10} < x < \infty

極点

x = - \frac{1}{3 10}

を以下に当てはめる:

7 x^{4} - 28 x^{3 + 7} \Rightarrow y = \frac{21}{51 0 ^{\frac{2}{3}}}

最大値 (- \frac{1}{3 10}, \frac{21}{5 \cdot 1 0 ^{\frac{2}{3}}})

極点

x = 0

を以下に当てはめる:

7 x^{4} - 28 x^{3 + 7} \Rightarrow y = 0

最小値 (0, 0)

極点

x = \frac{1}{3 10}

を以下に当てはめる:

7 x^{4} - 28 x^{3 + 7} \Rightarrow y = \frac{21}{51 0 ^{\frac{2}{3}}}

最大値 (\frac{1}{3 10}, \frac{21}{5 \cdot 1 0 ^{\frac{2}{3}}})

最大値 (- \frac{1}{3 10}, \frac{21}{5 \cdot 1 0 ^{\frac{2}{3}}}), 最小値 (0, 0), 最大値 (\frac{1}{3 10}, \frac{21}{5 \cdot 1 0 ^{\frac{2}{3}}})

グラフ

人気の例

extreme (3/2)^x

e x t re m e (\frac{3}{2})^{x}

extreme f(x)=(x^3-1)/(x^3+1)

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{3} - 1}{x ^{3} + 1}

extreme f(x,y)=2x^2-5x+6y+2y^2

e x t re m e f (x, y) = 2 x^{2} - 5 x + 6 y + 2 y^{2}

extreme f(x)=((-3x^3+8x^2-5x-62))/(x+2)

e x t re m e f (x) = \frac{( - 3 x ^{3} + 8 x ^{2} - 5 x - 62 )}{x + 2}

extreme f(x)=-0.5x^2+x

e x t re m e f (x) = - 0.5 x^{2} + x