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extreme y=3sin(x)+sqrt(3)cos(x)

解

端点

y = 3 sin (x) + 3 cos (x)

解

最大値 (\frac{π}{3} + 2 πn, 23), 最小値 (\frac{4 π}{3} + 2 πn, - 23)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

以下の領域:

3 sin (x) + 3 cos (x) : - \infty < x < \infty

区間を求める:

増加中

: 2 πn \leq x < \frac{π}{3} + 2 πn,

減少中

: \frac{π}{3} + 2 πn < x < \frac{4 π}{3} + 2 πn,

増加中

: \frac{4 π}{3} + 2 πn < x < 2 π + 2 πn

極点

x = \frac{π}{3} + 2 πn

を以下に当てはめる:

3 sin (x) + 3 cos (x) \Rightarrow y = 23

最大値 (\frac{π}{3} + 2 πn, 23)

極点

x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

を以下に当てはめる:

3 sin (x) + 3 cos (x) \Rightarrow y = - 23

最小値 (\frac{4 π}{3} + 2 πn, - 23)

最大値 (\frac{π}{3} + 2 πn, 23), 最小値 (\frac{4 π}{3} + 2 πn, - 23)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=x^2+y^2-2x^2+4xy-2y^2

e x t re m e f (x) = x^{2} + y^{2} - 2 x^{2} + 4 x y - 2 y^{2}

extreme 8x^4-48x^2

e x t re m e 8 x^{4} - 48 x^{2}

e x t re m e c

extreme f(x)=5+(8+7x)^{2/7}

e x t re m e f (x) = 5 + (8 + 7 x)^{\frac{2}{7}}

e x t re m e F