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extreme f(x,y)=xy(30-x-y)

解

端点

f (x, y) = x y (30 - x - y)

解

鞍点 (0, 30), 最大値 (10, 10)

解答ステップ

臨界点を求める:

(0, 30), (10, 10)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - 2 x

D (x, y) = - 4 x y + 120 x - 4 x^{2} + 120 y - 4 y^{2} - 900

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(0, 30) :

鞍点

臨界点を確認する

(10, 10) :

最大値

鞍点 (0, 30), 最大値 (10, 10)

グラフ

人気の例

extreme y=(5x)/(x^2-1)

e x t re m e y = \frac{5 x}{x ^{2} - 1}

extreme x^2-9x+5

e x t re m e x^{2} - 9 x + 5

extreme f(x)=x(x+1)^2(x-3)

e x t re m e f (x) = x (x + 1)^{2} (x - 3)

extreme f(x)=12y-64

e x t re m e f (x) = 12 y - 64

extreme f(x)=y-e-2x^2y

e x t re m e f (x) = y - e - 2 x^{2} y