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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=sqrt((4-x^2)^2)

Lösung

extrempunkte

f (x) = (4 - x^{2})^{2}

Lösung

Minimum (- 2, 0), Maximum (0, 4), Minimum (2, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 2, x = 0, x = 2

Bereich von

(4 - x^{2})^{2} : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Absteigend

: - \infty < x < - 2,

Ansteigend

: - 2 < x < 0,

Absteigend

: 0 < x < 2,

Ansteigend

: 2 < x < \infty

Setz die Extremwerte

x = - 2

in

(4 - x^{2})^{2} \Rightarrow y = 0

ein

Minimum (- 2, 0)

Setz die Extremwerte

x = 0

in

(4 - x^{2})^{2} \Rightarrow y = 4

ein

Maximum (0, 4)

Setz die Extremwerte

x = 2

in

(4 - x^{2})^{2} \Rightarrow y = 0

ein

Minimum (2, 0)

Minimum (- 2, 0), Maximum (0, 4), Minimum (2, 0)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme 7te^{-t/(15)}

e x t re m e 7 t e^{- \frac{t}{15}}

extreme f(x)=210+8x^3+x^4

e x t re m e f (x) = 210 + 8 x^{3} + x^{4}

extreme (x-2)/(x-4)

e x t re m e \frac{x - 2}{x - 4}

e x t re m e 8 x + \frac{2}{x}

extreme f(x)=x^3-y^3+6xy-10

e x t re m e f (x) = x^{3} - y^{3} + 6 x y - 10