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extreme (2x^2-14x+24)/(x^2+6x+40)

解

端点

\frac{2 x ^{2} - 14 x + 24}{x ^{2} + 6 x + 40}

解

最大値 (- \frac{4 ( 7 + 335 )}{13}, \frac{73 + 4 335}{31}), 最小値 (\frac{4 ( 335 - 7 )}{13}, \frac{73 - 4 335}{31})

解答ステップ

f^{'} (x) = \frac{26 x ^{2} + 112 x - 704}{( x ^{2} + 6 x + 40 ) ^{2}}

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - \frac{4 ( 7 + 335 )}{13},

減少中

: - \frac{4 ( 7 + 335 )}{13} < x < \frac{4 ( 335 - 7 )}{13},

増加中

: \frac{4 ( 335 - 7 )}{13} < x < \infty

以下に

x = - \frac{4 ( 7 + 335 )}{13}

を挿入する:

\frac{2 x ^{2} - 14 x + 24}{x ^{2} + 6 x + 40} : \frac{73 + 4 335}{31}

最大値 (- \frac{4 ( 7 + 335 )}{13}, \frac{73 + 4 335}{31})

以下に

x = \frac{4 ( 335 - 7 )}{13}

を挿入する:

\frac{2 x ^{2} - 14 x + 24}{x ^{2} + 6 x + 40} : \frac{73 - 4 335}{31}

最小値 (\frac{4 ( 335 - 7 )}{13}, \frac{73 - 4 335}{31})

最大値 (- \frac{4 ( 7 + 335 )}{13}, \frac{73 + 4 335}{31}), 最小値 (\frac{4 ( 335 - 7 )}{13}, \frac{73 - 4 335}{31})

グラフ

人気の例

extreme f(x)=x(5-x)(8-x),0<x<5

e x t re m e f (x) = x (5 - x) (8 - x), 0 < x < 5

extreme f(x)=((x^2+121))/(2x)

e x t re m e f (x) = \frac{( x ^{2} + 121 )}{2 x}

extreme f(x)=-7+12x-3x^2

e x t re m e f (x) = - 7 + 12 x - 3 x^{2}

extreme y=(x^2-2x+1)/(x^2+3)

e x t re m e y = \frac{x ^{2} - 2 x + 1}{x ^{2} + 3}

extreme f(x)=(2+4x^2)/(1-3x)

e x t re m e f (x) = \frac{2 + 4 x ^{2}}{1 - 3 x}