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extreme F(x)=(2x)/(x^2+16),-8<= x<= 8

解

端点

F (x) = \frac{2 x}{x ^{2} + 16}, - 8 \leq x \leq 8

解

最大値 (- 8, - \frac{1}{5}), 最小値 (- 4, - \frac{1}{4}), 最大値 (4, \frac{1}{4}), 最小値 (8, \frac{1}{5})

解答ステップ

臨界点を求める:

x = - 8, x = - 4, x = 4, x = 8

以下の領域:

\frac{2 x}{x ^{2} + 16}, - 8 \leq x \leq 8 : - 8 \leq x \leq 8

区間を求める:

減少中

: - 8 < x < - 4,

増加中

: - 4 < x < 4,

減少中

: 4 < x < 8

極点

x = - 8

を以下に当てはめる:

\frac{2 x}{x ^{2} + 16} \Rightarrow y = - \frac{1}{5}

最大値 (- 8, - \frac{1}{5})

極点

x = - 4

を以下に当てはめる:

\frac{2 x}{x ^{2} + 16} \Rightarrow y = - \frac{1}{4}

最小値 (- 4, - \frac{1}{4})

極点

x = 4

を以下に当てはめる:

\frac{2 x}{x ^{2} + 16} \Rightarrow y = \frac{1}{4}

最大値 (4, \frac{1}{4})

極点

x = 8

を以下に当てはめる:

\frac{2 x}{x ^{2} + 16} \Rightarrow y = \frac{1}{5}

最小値 (8, \frac{1}{5})

最大値 (- 8, - \frac{1}{5}), 最小値 (- 4, - \frac{1}{4}), 最大値 (4, \frac{1}{4}), 最小値 (8, \frac{1}{5})

グラフ

人気の例

extreme-(9/2)^2-7^2+9/2-14+3

extreme x(sqrt(8-x^2))

extreme f(x)=f(x)=-8x^2-144x+6

extreme f(x)=x^3-3x[0.3]

extreme f(x)=(4860)/x+18x+731856