extreme x^4+y^4-4xy+x

Lösung

extrempunkte

x^{4} + y^{4} - 4 x y + x

Sattel (0.01562 \dots, 0.25000 \dots), Minimum (0.89342 \dots, 0.96313 \dots), Minimum (- 1.08508 \dots, - 1.02759 \dots)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0.01562 \dots, 0.25000 \dots), (0.89342 \dots, 0.96313 \dots), (- 1.08508 \dots, - 1.02759 \dots)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 12 y^{2}

D (x, y) = 144 x^{2} y^{2} - 16

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0.01562 \dots, 0.25000 \dots) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(0.89342 \dots, 0.96313 \dots) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 1.08508 \dots, - 1.02759 \dots) :

Minimum

Sattel (0.01562 \dots, 0.25000 \dots), Minimum (0.89342 \dots, 0.96313 \dots), Minimum (- 1.08508 \dots, - 1.02759 \dots)

e x t re m e 150 (x y)^{2} + (0.5 x + 2 y - 2)^{2}

e x t re m e 3 x^{2} - 5 x - 1

e x t re m e f (x, y) = x^{2} - 5 y x + 3 y^{2}

e x t re m e y = \frac{( 2 x + 3 )}{x + 2}

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{2} - 5 x + 7}{x - 3}