extreme f(x)=cos(pix),0<= x<= 1/6

Lösung

extrempunkte

f (x) = cos (π x), 0 \leq x \leq \frac{1}{6}

Maximum (0, 1), Minimum (\frac{1}{6}, \frac{3}{2})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = 0, x = \frac{1}{6}

Bereich von

cos (π x), 0 \leq x \leq \frac{1}{6} : 0 \leq x \leq \frac{1}{6}

Intervalle finden:

Absteigend

: 0 < x < \frac{1}{6}

Setz die Extremwerte

x = 0

cos (π x) \Rightarrow y = 1

ein

Maximum (0, 1)

Setz die Extremwerte

x = \frac{1}{6}

cos (π x) \Rightarrow y = \frac{3}{2}

ein

Minimum (\frac{1}{6}, \frac{3}{2})

Maximum (0, 1), Minimum (\frac{1}{6}, \frac{3}{2})

e x t re m e f (x) = - 2 x^{3} + 12 x

e x t re m e f (x, y) = 6 e^{- 2 x - 2 y}

e x t re m e f (x) = 45 - 3 x

e x t re m e f (x) = x^{3} (1 - 2 x)

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + y^{2} - 6 x + y