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extreme f(x)=3x^4-4x^3-12x^2+11

解

端点

f (x) = 3 x^{4} - 4 x^{3} - 12 x^{2} + 11

解

最小値 (- 1, 6), 最大値 (0, 11), 最小値 (2, - 21)

解答ステップ

f^{'} (x) = 12 x^{3} - 12 x^{2} - 24 x

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < - 1,

増加中

: - 1 < x < 0,

減少中

: 0 < x < 2,

増加中

: 2 < x < \infty

以下に

x = - 1

を挿入する:

3 x^{4} - 4 x^{3} - 12 x^{2} + 11 : 6

最小値 (- 1, 6)

以下に

x = 0

を挿入する:

3 x^{4} - 4 x^{3} - 12 x^{2} + 11 : 11

最大値 (0, 11)

以下に

x = 2

を挿入する:

3 x^{4} - 4 x^{3} - 12 x^{2} + 11 : - 21

最小値 (2, - 21)

最小値 (- 1, 6), 最大値 (0, 11), 最小値 (2, - 21)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=(1+(20)/x)sqrt(x^2+144)

e x t re m e f (x) = (1 + \frac{20}{x}) x^{2} + 144

extreme 4sin(x)+4cos(x),0<= x<= pi/2

e x t re m e 4 sin (x) + 4 cos (x), 0 \leq x \leq \frac{π}{2}

extreme f(x,y)=x^2-xy+y^2-4x+4y

e x t re m e f (x, y) = x^{2} - x y + y^{2} - 4 x + 4 y

extreme f(x,y)=e^{2y}(2x^2-2xy+1)

e x t re m e f (x, y) = e^{2 y} (2 x^{2} - 2 x y + 1)

extreme f(x)=2x^2-4x+y^2-6y+1

e x t re m e f (x) = 2 x^{2} - 4 x + y^{2} - 6 y + 1