extreme f(x)=4θ-6sin(θ)

Lösung

extrempunkte

f (x) = 4 θ - 6 sin (θ)

Minimum (arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn, 4 (arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn) - 6 sin (arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn)), Maximum (2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn, 4 (2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn) - 6 sin (2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn))

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

θ = arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn, θ = 2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn

Bereich von

4 θ - 6 sin (θ) : - \infty < θ < \infty

Intervalle finden:

Absteigend

: 2 πn \leq θ < arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn,

Ansteigend

: arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn < θ < 2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn,

Absteigend

: 2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn < θ < 2 π + 2 πn

Setz die Extremwerte

x = arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn

4 θ - 6 sin (θ) \Rightarrow y = 4 (arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn) - 6 sin (arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn)

ein

Minimum (arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn, 4 (arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn) - 6 sin (arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn))

Setz die Extremwerte

x = 2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn

4 θ - 6 sin (θ) \Rightarrow y = 4 (2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn) - 6 sin (2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn)

ein

Maximum (2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn, 4 (2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn) - 6 sin (2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn))

Minimum (arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn, 4 (arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn) - 6 sin (arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn)), Maximum (2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn, 4 (2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn) - 6 sin (2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn))

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + y^{2} - 2 x + y

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} + 9 x^{2} - 24 x - 10

e x t re m e f (x) = x^{2} + 3 x - 2

e x t re m e f (x) = x^{2} + 3 x - 9

e x t re m e f (x) = \frac{25 x ^{2} + 81}{x}