extreme f(x,y)=x^3-3x+y^2+6y+8

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = x^{3} - 3 x + y^{2} + 6 y + 8

Sattel (- 1, - 3), Minimum (1, - 3)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(- 1, - 3), (1, - 3)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 2

D (x, y) = 12 x

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 1, - 3) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(1, - 3) :

Minimum

Sattel (- 1, - 3), Minimum (1, - 3)

e x t re m e y = \frac{x ^{2}}{ln ( x )}

e x t re m e f (x) = x^{3} - 6 x^{2} + 9 + 9, - 1 \leq x \leq 9

e x t re m e f (x) = x^{3} + y^{3} + 9 x^{2} - 3 y^{2} - 8

e x t re m e f (x, y) = 6 x - x^{2} + 2 y^{4} - 16 y^{2} + 5

e x t re m e f (x) = x^{\frac{2}{3}} (20 - x)