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extreme f(x)=-2x^3+45x^2-300x,4<= x<= 11

Lösung

extrempunkte

f (x) = - 2 x^{3} + 45 x^{2} - 300 x, 4 \leq x \leq 11

Lösung

Maximum (4, - 608), Minimum (5, - 625), Maximum (10, - 500), Minimum (11, - 517)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = 4, x = 5, x = 10, x = 11

Bereich von

- 2 x^{3} + 45 x^{2} - 300 x, 4 \leq x \leq 11 : 4 \leq x \leq 11

Intervalle finden:

Absteigend

: 4 < x < 5,

Ansteigend

: 5 < x < 10,

Absteigend

: 10 < x < 11

Setz die Extremwerte

x = 4

in

- 2 x^{3} + 45 x^{2} - 300 x \Rightarrow y = - 608

ein

Maximum (4, - 608)

Setz die Extremwerte

x = 5

in

- 2 x^{3} + 45 x^{2} - 300 x \Rightarrow y = - 625

ein

Minimum (5, - 625)

Setz die Extremwerte

x = 10

in

- 2 x^{3} + 45 x^{2} - 300 x \Rightarrow y = - 500

ein

Maximum (10, - 500)

Setz die Extremwerte

x = 11

in

- 2 x^{3} + 45 x^{2} - 300 x \Rightarrow y = - 517

ein

Minimum (11, - 517)

Maximum (4, - 608), Minimum (5, - 625), Maximum (10, - 500), Minimum (11, - 517)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x,y)=(-20)/9 x^3-5x^2y+45y

e x t re m e f (x, y) = \frac{- 20}{9} x^{3} - 5 x^{2} y + 45 y

extreme f(x)=(6-x)/2

e x t re m e f (x) = \frac{6 - x}{2}

extreme x^2-2x-1

e x t re m e x^{2} - 2 x - 1

extreme f(x)=5x^3-5x^2-5x+9

e x t re m e f (x) = 5 x^{3} - 5 x^{2} - 5 x + 9

extreme f(x)=sqrt(408-x)x

e x t re m e f (x) = 408 - x x