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extreme f(x,y)=sqrt(2x^2+2y^2-4y+9)

解

端点

f (x, y) = 2 x^{2} + 2 y^{2} - 4 y + 9

解

最小値 (0, 1)

解答ステップ

臨界点を求める:

(0, 1)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = \frac{2 ( 2 x ^{2} + 7 )}{( 2 x ^{2} + 2 y ^{2} - 4 y + 9 ) 2 x ^{2} + 2 y ^{2} - 4 y + 9}

D (x, y) = \frac{28}{( 9 + 2 x ^{2} + 2 y ^{2} - 4 y ) ^{2}}

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(0, 1) :

最小値

最小値 (0, 1)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=-x^2-2x-3

e x t re m e f (x) = - x^{2} - 2 x - 3

extreme f(x)=x(x^3-x+10)

e x t re m e f (x) = x (x^{3} - x + 10)

extreme f(x)=-462x+64x^2-2x^3

e x t re m e f (x) = - 462 x + 64 x^{2} - 2 x^{3}

extreme f(x,y)=3x^3y-2x^2y^2+3y

e x t re m e f (x, y) = 3 x^{3} y - 2 x^{2} y^{2} + 3 y

extreme f(x)=-5x^7ln(2x),(0,6)

e x t re m e f (x) = - 5 x^{7} ln (2 x), (0, 6)